Funções do 2º Grau - Lista 2

Olá pessoal postem comentários e caso queiram fazer alguma pergunta não se reprimam usem deste blog para ajudá-los em suas tarefas escolares.
Estou postando mais uma lista de exercícios de funções do 2º grau, o nível está um pouco mais elevado, então vamos lá mãos à obra.
Fiquem com Deus.

FUNÇÃO DE 2° GRAU

1- O  gráfico da função real definida por y = x² + mx + ( 15-m ) tangencia o eixo das abscissas e corta o eixo das ordenadas no ponto (0,k). Se a abscissa do vértice da parábola é negativa, k vale :

a)25                       b) 18                      c) 12                      d) 9                        e) 6

2- Os pontos (0, 0) e (2, 1) estão no gráfico de uma função quadrática f. O mínimo de f é assumido no ponto de abscissa x = - 1/ 4  . Logo, o valor de f(1) é:

a) 1/10                  b) 2/10                  c) 3/10                   d) 4/10                  e) 5/10

3- O gráfico de uma função f, do segundo grau, corta o eixo das abcissas para x=1 e x=5. O ponto de máximo de f coincide com o ponto de mínimo da função g, de R em R, definida por    g(x)=(2/9)x²-(4/3)x+6. A função f pode ser definida por

a) y = - x² + 6x + 5                              b) y = - x² - 6x + 5                               c) y = - x² - 6x - 5

d) y = - x² + 6x – 5                              e) y = x²  - 6x + 5

4- O gráfico da função quadrática y=ax²+bx+c, x real, é simétrico ao gráfico da parábola y=2-x² com relação à reta de equação cartesiana y= -2. Determine o valor de 8a+b+c.

a) – 4                     b) 1/2                     c) 2                         d) 1                        e) 4

5- A função real f, de variável real, dada por f(x)=-x² +12x+20, tem um valor

a) mínimo, igual a -16, para x = 6                  b) mínimo, igual a 16, para x = -12

c) máximo, igual a 56, para x = 6                   d) máximo, igual a 72, para x = 12

e) máximo, igual a 240, para x = 20

6- Nessa figura, está representada a parábola de vértice V, gráfico da função de segundo grau cuja expressão é

a) y = (x² /5) - 2x

b) y = x² - 10x

c) y = x² + 10x

d) y = (x²/5) - 10x

e) y = (x² /5) + 10x

7- A função f(x) do segundo grau tem raízes -3 e 1. A ordenada do vértice da parábola, gráfico de f(x), é igual a 8.

A única afirmativa VERDADEIRA sobre f(x) é

a) f(x) = -2(x-1)(x+3)                         b) f(x) = -(x-1)(x+3)                           c) f(x) = -2(x+1)(x-3)

d) f(x) = (x-1)(x+3)                             e) f(x) = 2(x+1)(x-3)

8- Nessa figura, a reta r intercepta a parábola nos pontos (-4, -24) e (2, 0).

a) Determine a equação da reta r.

b) Determine a equação dessa parábola.

c) Seja f(x) a diferença entre as ordenadas de pontos de mesma abscissas x, nesta ordem: um sobre a parábola e o outro sobre a reta r.

Determine x para que f(x) seja a maior possível.

9- O gráfico da função y=ax²+bx+c é a parábola da figura a seguir. Os valores de a, b e c são, respectivamente:

a) 1,  - 6  e  0        b) - 5,  30  e  0      c) - 1,  3  e  0         d) - 1,  6  e  0        e) - 2,  9  e  0

10- A figura a seguir representa o gráfico de uma parábola cujo vértice é o ponto V. 

A equação da reta r é:

a) y = -2x + 2       b) y = x + 2.          c) y = 2x + 1         d)y = 2x + 2.         e) y = -2x – 2

11- Se a função real definida por f(x) = - x²+ (4 – k²) possui um máximo positivo, então a soma dos possíveis valores inteiros do real k é:

a) - 2.                     b) - 1.                     c) 0.                        d) 1.                       e) 2.

12- A função f, de R em R, dada por f(x)=ax²-4x+a tem um valor máximo e admite duas raízes reais e iguais. Nessas condições, f(-2) é igual a

a) 4                        b) 2                        c) 0                         d) - 1/2                  e) – 2


GABARITO
1)D     2) C      3)D      4)C      5)C      6)A       7)A     8) a) 4x + y + 8 = 0          b) y = - x² + 2x    c) x = -1       9)D     10)D   11)C     12)E